时间序列预测评估指标(MASE等)
讲解时间序列预测中各类评估指标(MAE/MSE/MAPE/MASE)的适用场景及选择建议。
回答
古法程序员
1. MAE (Mean Absolute Error)：
MAE = 1/n·Σ|y_i - ŷ_i|
- 单位一致，易解释
- 对异常值稳健
2. RMSE (Root Mean Squared Error)：
RMSE = √(1/n·Σ(y_i - ŷ_i)²)
- 对大误差更敏感，方差放大
- 与MAE结合可判断误差分布（RMSE/MAE→1说明误差均匀）
3. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)：
MAPE = 100%/n·Σ|(y_i - ŷ_i)/y_i|
- 百分比解释，跨序列可比
- 重大问题：y_i→0时无穷大；不对称惩罚（低估>高估）
- 不适合含零的序列（如间歇需求）
4. sMAPE (Symmetric MAPE)：
sMAPE = 200%/n·Σ|y_i - ŷ_i|/(|y_i|+|ŷ_i|)
- 修正y_i=0问题，但有上界200%
- M5竞赛默认指标
5. MASE (Mean Absolute Scaled Error, Hyndman 2006)：
MASE = MAE / (1/(n-1)·Σ_{t=2}^{n}|y_t - y_{t-1}|)
- 分母：naive预测（随机游走）的MAE
- MASE<1 说明模型优于naive基准
- 跨序列、跨尺度可比，无零分母问题，推荐首选
选择建议：
- 通用首选：MASE
- 无零值序列：RMSE + MAE
- 业务汇报：sMAPE（避免MAPE不对称）
- 量化交易：Sharp Ratio / 损益回撤比