DBSCAN聚类算法的核心参数与密度可达性

DBSCAN核心概念：

1. 核心点（Core Point）：

• 在ε半径内包含至少MinPts个样本的点

2. 边界点（Border Point）：

• 在ε半径内样本数<MinPts，但落在某核心点的ε邻域内

3. 噪声点（Noise Point）：

• 既非核心点也非边界点

密度可达性：

• 直接密度可达：p在q的ε邻域内，且q为核心点
• 密度可达：存在一条路径p₁→p₂→...→pₙ，其中每一对都是直接密度可达
• 密度相连：存在一个点o，使p和q都从o密度可达
• 聚类结果=所有密度相连的点的最大集合

参数选择策略：

• ε（邻域半径）：
  • k-distance图（通常k=MinPts-1），选择拐点处
  • 太大→合并簇；太小→过多噪声点
• MinPts：
  • 维度d时，MinPts≥d+1（常用2×d）
  • 数据量大时设为10-50

优势：自动识别噪声、无需预设簇数、可发现任意形状簇。