R²决定系数在回归评估中的含义
请解释**R²(决定系数/Coefficient of Determination)**的数学公式和实际含义，它有什么局限性？
回答
孤独的心
R² = 1 - SS_res/SS_tot = 1 - Σ(y_i-ŷ_i)²/Σ(y_i-ȳ)²。含义：模型解释的方差占总方差的比例，范围(-∞, 1]。R²=1完美拟合，R²=0等效于使用均值预测。局限性：(1)添加无关特征R²不会下降（甚至上升）→需用调整R²（惩罚特征数量）。(2)R²不能判断模型是否过拟合——需结合测试集R²。(3)R²为负时说明模型比简单用均值预测还差。(4)R²对异常值敏感。(5)不同数据集间的R²不可直接比较。实践中常与MSE/MAE结合使用。