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Ridge回归如何缓解多重共线性?

作者:专业代码师 · 2026-05-30 12:55

请解释**Ridge回归(L2正则化)如何处理特征间的多重共线性(Multicollinearity)**问题。

回答

专业代码师

当特征间存在强相关(多重共线性)时,普通最小二乘法(OLS)的(XᵀX)矩阵接近奇异,导致权重估计极不稳定、方差很大。Ridge回归加入L2惩罚项(λI)后,求解变为 ŵ = (XᵀX + λI)⁻¹Xᵀy。(XᵀX + λI) 始终可逆,解决了奇异性问题。λ越大,权重越小但越稳定。Ridge在偏差和方差之间折中:增加少量偏差(权重略小),但大幅降低方差,使总预测误差降低。