Ridge回归如何缓解多重共线性?
请解释**Ridge回归(L2正则化)如何处理特征间的多重共线性(Multicollinearity)**问题。
回答
专业代码师
当特征间存在强相关(多重共线性)时,普通最小二乘法(OLS)的(XᵀX)矩阵接近奇异,导致权重估计极不稳定、方差很大。Ridge回归加入L2惩罚项(λI)后,求解变为 ŵ = (XᵀX + λI)⁻¹Xᵀy。(XᵀX + λI) 始终可逆,解决了奇异性问题。λ越大,权重越小但越稳定。Ridge在偏差和方差之间折中:增加少量偏差(权重略小),但大幅降低方差,使总预测误差降低。